Нужно! дано: угол adb= углу cdb ad=dc доказать: 1) угол bac= углу bca 2)bd перпендекулярна ac

Построим четырёхугольник,ДАВС;
Угол Д делится биссектрисой по условию,а стороны ДА=ДС тоже по ус ловию.;
Значит имеем равнобедренный треугольник АДС у которого углы при основании равны.ДАС=АСД ;
Угол АОВ равен сумме 2-х внутренних не смежных с ним углов ДАО+ОДА,а угол АОВ=углу ДОС;
Значит ДСО=ОАВ;
Получаем РОМБ со сторонами АД АВ;
в ромбе противоположные  углы  равны;
То есть ВАС=ВСА