Из каждой вершины можно провести (n - 3) диагонали, так как одна вершина та, из которой проводим, и две соседние, а диагональ соединяет две не соседние вершины.
В произведении n(n - 3) каждая диагональ посчитана дважды (так как она соединяет две вершины), значит
ответ: 9
Объяснение:
Для любого выпуклого многоугольника:
n - количество вершин
k - количество диагоналей.
Из каждой вершины можно провести (n - 3) диагонали, так как одна вершина та, из которой проводим, и две соседние, а диагональ соединяет две не соседние вершины.
В произведении n(n - 3) каждая диагональ посчитана дважды (так как она соединяет две вершины), значит
k = n(n - 3) / 2
Для шестиугольника:
k = 6(6 - 3) / 2 = 6 · 3 / 2 = 9