Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном параллелепипеде диагональ образует с основанием угол a , а с боковой гранью - β, боковое ребро h найти: а)диагональ параллелепипеда б)сторону основания противолежащую углу β в)другую сторону основания параллелепипеда г)площадь диагонального сечения

Ответ:

AntonTimoshin

02.10.2020 23:22

Диагональ основания равна:
$D _{1} = \frac{H}{tg \alpha }$
а) диагональ параллелепипеда равна:
$D= \sqrt{ \frac{H^2}{tg^2 \alpha }+H^2 } = \frac{H}{tg \alpha } \sqrt{1+tg^2 \alpha } .$

б) сторона основания, противолежащая углу β, - это катет прямоугольного треугольника, где гипотенуза - - это диагональ параллелепипеда:
Эта сторона равна:
$a=D*sin \beta = \frac{H*sin \beta }{tg \alpha } \sqrt{1+tg^2 \alpha } .$

в) другая сторонау основания параллелепипеда:
$b= \sqrt{D^2 _{1} -a^2} = \sqrt{D^2_{1} -D^2 _{1}*sin^2 \beta } =D _{1} \sqrt{1-sin^2 \beta } =$
$= \frac{H}{tg \alpha } \sqrt{(1+tg^2 \alpha )(1-sin^2 \beta )}$ .

г) площадь диагонального сечения равна произведению высоты параллелепипеда на диагональ его основания:
$S=H*D _{1} = \frac{H^2}{tg \alpha } .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

densto0

06.07.2021 06:16

Как решить 1) 7х+4=18 2) 2х+1=7 3) 2х-1=7 4) х/4=8 5) х/5=1 6) (х+3)/2=4...

NetronPozitiv

09.02.2020 17:30

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см к 16 см. Найдите меньший катет треугольника. В прямоугольном треугольнике...

Сильнолол

06.01.2022 15:26

Радиус одного шара в 2 раза больше радиуса второго шара. чему равна объем шара большого радиуса, если объем шара меньшего радиуса равна 1 см кубический?...

Ruslan812

06.01.2022 15:26

Діагональ прямокутника дорівнює d і утворює з його більшою стороною кут α. знайдіть площу бічної поверхні циліндра, утвореного обертанням даного прямокутника навколо його...

zhenya28081999

06.01.2022 15:26

Общей хордой двух кругов стягиваются дуги в 60 градусов и 120 градусов. найти отношение площадей этих двух кругов...

Хажижа

06.01.2022 15:26

Уцилиндра объема 35 дм3 высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. чему равен объем нового цилиндра?...

shukur3

06.01.2022 15:26

Куб рассечён плоскостью, проходящей через середины двух смежных сторон нижнего основания и центр верхнего основания. как называется многоугольник полученный в сечении?...

Валера505

25.02.2022 05:39

Площадь треугольника abc равна 4. de средняя линия. найдите площадь треугольника cde...

eliot40

16.12.2021 10:09

Найдите объем многогранника , вершинами которого являются вершины a,c,a1,b1,c1 правильной треугольной призмы abca1b1c1. площадь основания призмы равна 4, а боковое ребро...

Yangelskiy

16.12.2021 10:09

Образующая конуса равна 6 см и образует с его основанием угол 45. найти а) высоту конуса б) площадь сечения проведённого через две образующие, угол между которыми 60...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку