Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 208см^2, а его площадь равна 20см^2. найдите стороны прямоугольника.

Ответ:

zrice

07.09.2020 07:59

В общем, с моей поправкой, должна получиться вот такая система:
$\left \{ {{2(a^2+b^2)=208} \atop {a\cdot b=20}} \right. \\ \\ \left \{a^2+b^2=104} \atop {a\cdot b=20}} \right. \\ \\ \left \{a^2+b^2=104} \atop {a= \frac{20}{b}} \right.$

$(\frac{20}{b})^2+b^2=104\\ \\ \frac{400}{b^2}+b^2=104\\ \\ 400+b^4=104b^2$

Дальше получается биквадратное уравнение, а я не знаю, изучали ли вы это по программе:
$b^4-104b^2+400=0\\ b^2=t\\ t^2-104t+400=0\\ \sqrt{D}= \sqrt{(-104)^2-4\cdot1\cdot400}= \sqrt{10816-1600}= \sqrt{9216}=96$
$t_{1,2}= \frac{104\±96}{2}\\ t_{1}=100, t_{2}=4\\ b= \sqrt{t}\\ b_{1}=\±10, b_{2}=\±2$
Отрицательные корни исключаются, а вторая сторона равна:
$a_{1}=2, a_{2}=10$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Floki23

13.05.2023 22:28

Таблица 7.10 сумма углов треугольника 1,2,3,4,5,6,7,8,9...

Андрей4е6

13.05.2023 22:28

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 5 раз больше смежного с ним внутреннего угла. найдите градусную меру угла при основании треугольника....

katya261614

08.05.2023 07:49

Найдите угол авс если угол а равен 650 угол в равен 240...

Aliona200

08.05.2023 07:49

Втреугольнике abc угол b=70° угол c=60° сравните отрезки ac и bc умоляю надо долг сдать...

иринка2807

24.03.2022 22:57

Впрямоугольнике mpkh диагонали пересекаются в точке o. отрезок oa является высотой треугольника koh, угол aoh= 22 градусов. чему равен угол opm?...

Kolabonic3

24.03.2022 22:57

Угол a = угол b +30° угол c=угол а -40° найти: угол а , угол b , угол с....

elisaveta272002

24.03.2022 22:57

Докажите, что мок равнобедренный, если известно, что угол 1 = углу 2...

Надежда72

10.12.2020 18:45

Решите хотя-бы одну , . 1) перпендикуляр, проведённый из вершины прямоугольника к его диагонали, делит её на отрезки, равные 2 см. и 8 см. найдите площадь прямоугольника. 2)в прямоугольном...

aazzziizz

08.02.2020 16:39

Диагональ прямоугольника равна 10 и образует с одной из его сторон угол 36 градусов найдите площадь прямоугольника...

алинка554

13.02.2023 05:37

Втреугольник bcd вписана окружность с центром о, м — точка касания окружности со стороной вс. найдите градусную меру угла вом, если угол cbd = 56°....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку