)в трапеции abcd на боковой стороне cd отмечена точка h так,что ch: hd=7: 2.прямая hg параллельная основаниям bc и ad,пересекает сторону ab в точке g.найдите gh,если bc=9,ad=36.

Знаете, как в фильме про Электроника - т. Пифагора можно доказать методом сложения, разложения и т.д.
Так и здесь- можно решать методом сложения, разложения и т.д.
Будем решать вот так:
достроим параллельный красный отрезок. Полученные длины видны и понятны. А из полученного треугольника получаем пропорцию
х/7=27/9  откуда  х=21    а необходимый отрезок будет 21+9=30
вот и все.