Дано: ad перпендикулярно bc,bd=cd.докажите,что ab=ac.

BD = DC по условию,
∠ADB = ∠ADC = 90°, так как AD⊥BC,
AD - общая сторона для треугольников ADB и ADC, значит
ΔADB = ΔADC по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит
АВ = АС.