Докажите что четырехугольник abcd с вершинами a(8; - вопрос №4458470832510111 от ева518 01.12.2020 20:20

Question

Геометрия: Докажите что четырехугольник abcd с вершинами a(8; -3); b(2; 5); c(10; 11); d(16; 3) является параллелограммом

ева518 · Answer

В уравнении прямой вида у = кх + в коэффициент "к" равен тангенсу угла наклона прямой к оси х.
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
$Kab= \frac{delta Y}{delta X} = \frac{5+3}{2-8} = \frac{8 }{-6} =- \frac{4}{3}$
$Kcd= \frac{3-11}{16-10} = \frac{-8}{6} =- \frac{4}{3} .$
Коэффициенты "к" равны, поэтому АВ параллельно СД.

Аналогично доказывается параллельность ВС и АД.