Вравностороннем треугольнике abc точки m, n, k — середины сторон ав, вс, са соответственно. докажите, что вmkn — ромб.

Δ ABC  – равност., значит половинки его сторон равны
AM=MB=BN=NC=CK=AK
NK - средняя линия треугольника и параллельна АВ, тогда NK=1/2 AB
MK - средняя линия треугольника и параллельна ВC, тогда MK=1/2 BC
Из всего сказанного имеем, что MB=BN=NK=KM  ⇒ MBNK – ромб. Чтд