Периметр ромба равен 48 см, а один из его углов - вопрос №44535024860 от arscool 27.02.2021 12:54

Question

Геометрия: Периметр ромба равен 48 см, а один из его углов равен 60. найдите длину диагонали, противолежащей этому углу. нужно решение с полным объяснением.

arscool · Answer

Если один угол в ромбе равен 60, то противолежащий тоже равен 60. Два остальных угла

360 - 60х2 = 240
240 :2 = 120

Диагональ делит бОльший угол пополам (т.к. является биссектрисой).
120 : 2 = 60

В итоге мы получаем равносторонний треугольник (т.к. все углы по 60 градусов).

Сторона ромба
48 :4 = 12

Т.к. треугольник в ромбе получился равносторонний, то малая диагональ также равна 12.

ответ: 12