Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан параллелограмм abcd со стороной ab = 6 см и диагональю ac=8 см. вершина d удалена от диагонали на 2 см. вычислить расстояние от точки d до прямой ab.

Ответ:

а6пг

02.10.2020 22:16

Синус угла АСД равен 2/6 = 1/3.
Косинус этого угла равен $\sqrt{1-sin^2ACD} = \sqrt{1-(1/9)} = \sqrt{(8/9)}= \frac{2 \sqrt{2} }{3} .$
По теореме косинусов сторона AД в треугольнике АСД равна:
$AD= \sqrt{6^2+8^2-2*6*8* \frac{2 \sqrt{2} }{3} } = \sqrt{36+64-64 \sqrt{2} } = \sqrt{100-64 \sqrt{2} } .$ = 3.080638
Находим косинус угла Д:
$cosD= \frac{AD^2+DC^2-AC^2}{2*AD*DC} = \frac{100-64 \sqrt{2}+36-64 }{2*( \sqrt{100-64 \sqrt{2})*6 } } =$ $\frac{-18.50966799 }{36.96765896 }=-0.500698949
}$
Так как угол А равен 180-Д, то sin A=sin Д.
Тогда $sinA= \sqrt{1-cos^2D} = \sqrt{1-(-0.500698949)^2
} = \sqrt{0.749300562
} =
$ 0.865621.
Расстояние от точки Д до прямой АВ - это перпендикуляр из точки Д на прямую АВ и он равен $AD*sinA=3.080638247*0.865621489
=2.666666667=2 \frac{2}{3} 

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mirakle1

18.09.2020 05:45

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 20, а угол при основании равен 30...

torimuse

03.11.2022 15:49

Много ! к окружности, вписанной в треугольник авс, проведены три касательные. периметры отсеченных треугольников равны p1,p2,p3.найдите периметр данного треугольника...

zaydfudimp0dicv

23.07.2020 11:23

Является ли четырёхугольник с размерами сторона bc=12 см и сторона ad=12 cм параллелограммом?...

kolodenkoa444

30.05.2023 22:43

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 4 см, а основание - 5 см. найдите периметр треугольника....

lydmilakucherozh2qq

30.05.2023 22:43

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см меньше основания. периметр треугольника равен 30 см. найти основание равнобедренного треугольника...

ZeepFire

28.02.2023 13:20

Abcda1b1c1d1 - куб. найти вектор, равный a1b+b1d+d1a1...

20031003veronika

30.05.2023 22:43

Найдите координаты вектора ab, а(-7; 6), в(-1; 2)....

natasha20170605

30.05.2023 22:43

Найдите координаты вектора ab, а(-7; 6), в(-1; 2)....

kristina758

27.02.2021 18:23

Склади задачу на застосування ознак рівності трикутників...

pozdniakova1998

14.12.2022 12:48

З точки М до площини проведено перпендикуляр МN, МР – похила, MN = 8 см, кут NMP = 60º. Знайти МР....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку