Существует ли выпуклый четырёхугольник ,у которого три угла острые и один прямой ?

По-моему мнению не существует.

Сумма углов выпуклого четырехугольника = 360 гр.
Если один угол прямой (90) то на остальные приходится 360-90=270 гр.
270 это сумма трех прямых углов. Если один из них сделать острым ,то другой должен быть тупым. Сумма трех острых углов всегда меньше 270. Поэтому не существует