Можно ли построить четырехугольник со сторонами 5 см,7 см,8 см,11 см и диагональю 13 см ?

Можно. 
Диагональ образует со сторонами четырехугольника треугольники.
Условие существования треугольника - сумма любых двух сторон больше третьей.
7+8=15>13;
5+11=16>13.
рисунок во вложении.

Можно, если выполняются неравенства:
5+7>13 не выполняется, 12<13
5+8>13, не выполняется, 13=13
5+11>13
8+7>13
7+11>13
ответ НЕЛЬЗЯ, если диагональ образует угол со сторонами5 и 8 или 5 и 7. Можно, если со сторонами 8 и11 или 8 и 7