Окружность, описанная около равнобокой трапеции АВСД, описана и около треугольника АСД. Найдём высоту трапеции (она же и высота треугольника АСД): Н = √(15² - ((20-2)/2)²) = √(225 - 81) = √ 144 = 12. Найдём длину стороны АС этого треугольника: АС = √(12² + (20-2)/2+2)²) = √(144+ 121) = √265 = 16.27882. Площадь треугольника АСД: S = (1/2)*20*12 = 120. Радиус описанной окружности равен: R = (abc / 4S) = (15*20* 16.27882) / (4*120) = 4883.646 / 480 = 10.17426. В приложении даётся аналог расчёта радиуса и чертёж для пояснения.
Найдём высоту трапеции (она же и высота треугольника АСД):
Н = √(15² - ((20-2)/2)²) = √(225 - 81) = √ 144 = 12.
Найдём длину стороны АС этого треугольника:
АС = √(12² + (20-2)/2+2)²) = √(144+ 121) = √265 = 16.27882.
Площадь треугольника АСД:
S = (1/2)*20*12 = 120.
Радиус описанной окружности равен:
R = (abc / 4S) = (15*20* 16.27882) / (4*120) =
4883.646 / 480 = 10.17426.
В приложении даётся аналог расчёта радиуса и чертёж для пояснения.