Решите: в равнобедренном треугольнике abc точки d и e взяты из основании ac так, что ad=ce. из точек d и e к основанию проедены перпендикуляры до пересечения с боковыми сторонами треугольника соответсвенно в точках m и n. докажите, что dm=en.
DM и EN - перпендикуляры ∠ADM = ∠CEN = 90° ∠CAB = ∠ACB - т.к. треугольник равнобедренный AD = EC - по условию по двум углам и стороне (УСУ), заключенной между ними ΔAMD = ΔCEN У равных треугольников стороны равны. Значит, DM = EN. Что и требовалось доказать
∠ADM = ∠CEN = 90°
∠CAB = ∠ACB - т.к. треугольник равнобедренный
AD = EC - по условию
по двум углам и стороне (УСУ), заключенной между ними ΔAMD = ΔCEN
У равных треугольников стороны равны.
Значит, DM = EN. Что и требовалось доказать
Угол А=углуС (по условию).
Угол М=углу N (перпендикуляры).
Значит угол Е= углу D (сумма углов треугольника - 180°).
Значит треугольники равны.
Значит DM=EN.