)диагонали прямоугольника abcd пересекаются в - вопрос №4348077 от вввв31 21.02.2020 10:58

Question

Геометрия: )диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o . найдите угол между диагоналями , если угол abo=30 градусам. нужно только решение .

вввв31 · Answer

При пересечении диагоналей образуются 2 равных тупых и 2 равных острых угла.

Угол OAB также равен 30 градусам (равнобедренный треугольник). Значит тупой угол AOB при пересечении диагоналей равен 180 - 30 - 30 = 120

Соответственно острый угол при пересечении диагоналей равен
(360 - 120 х 2) : 2 = (360 - 240) :2 = 120 : 2 = 60