Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравнобедренной трапеции одно из оснований в 4 раза больше другого, периметр этой трапеции 20 см, а высота 4 см. найдите стороны этой

Ответ:

mrdruss

27.07.2020 19:30

Трапеция равнобедренная ---> боковые стороны равны,
обозначим длину боковой стороны (b)
одно основание обозначим (а), второе получится (4а)
Периметр = 2b + a + 4a
20 = 2b + 5a
если провести обе высоты трапеции, они отсекут от трапеции два равных прямоугольных треугольника, один катет будет = высоте = 4 см,
второй катет = (4а - а) / 2 = 3а / 2
тогда гипотенуза --- боковая сторона трапеции
b² = 4² + 9а² / 4
4b² = (2b)² = 64 + 9a²
(20 - 5a)² = 64 + 9a²
400 - 200a + 25a² - 64 - 9a² = 0
16a² - 200a + 336 = 0
2a² - 25a + 42 = 0
D=25*25-8*42 = 625-336 = 17²
(a)1;2 = (25+-17) / 4
a1 = 42/4 = 10.5 ---этот корень не подходит, т.к. тогда периметр будет > 20
a2 = 2
стороны трапеции: основания 2 и 8
боковые стороны (20-5а)/2 = 10/2 = 5
ПРОВЕРКА: периметр = 2+8+5+5 = 20

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lychik1111

05.03.2020 09:23

Онтүстік Казакстанда отырыкты ыкмениеттің орталығы ?...

vikagalcenko4

25.06.2021 17:17

ABCD - прямоугольник. Найти: AD, BC. β - бета....

Aliska17

26.05.2022 09:41

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 68°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне очень...

Tazedinova

28.04.2021 15:28

Отметь отрезок, длина которого является расстоянием от X прямой а:1.ХН2.ХВ3.ХР4.длина любого отрезка5.XT6.ХК...

DogyStyleee

09.04.2020 10:30

Найдите периметр ромба, высота которого 24 см, а площадь 84 см²....

vaierchik

10.01.2023 01:33

ТОЛЬКО ОТВЕТ!В треугольнике ABC угол B равен 98 градусам,угол C в 2 раза меньше угла B.Найдите градусную меру угла А....

dmi3Mikh

04.09.2021 03:01

Плоскость, проведённая через две образующие конуса,пересекает его основания по хорде, которая видна из центра основания конуса под углом альфа. Угол между проведённой...

ivan01356

20.04.2020 07:50

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 72 мм и 58см...

Jdudn

23.12.2021 00:46

Катет прямокутного трикутника 3см, а протилежний йому кут 25градусів. Чому дорівнює гіпотенуза. Варіанти відповіді: 3tg25. 3sin25. 3/cos25. 3/sin25...

dimonshegolev

24.08.2022 08:15

Какая из указаных фигур имеет центр симметрии и ось симметрии ? A)равносторонний треугольник Б)параллелограм В)равнобокая трапеция Г)прямая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку