Втреугольнике авс с прямым углом с ав=10, ас=6. найдите ск, если известно,что ак проходит через центр вписанной в треугольник окружности.

Рассмотрим рисунок вложения:
Δ АСК~ΔАОМ - прямоугольные с общим углом при А
СК:ОМ=СА:МА
МА=СА-r
r= (а+b-c):2
r=(АС+ВС-АВ):2
по т.Пифагора ВС=8 ( треугольник - египетский, можно и не считать
r=(6+8-10):2=2
СК:2=6:4
4СК=12
СК=3