Катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. найдите периметр и площадь треугольника.

Дано: а(катет 1)=12 см, с(гипотенуза)=20см, b(катет 2)-?

По теореме Пифагора: b^2=c^2-a^2=400-144=256

b=16см

Р=16+12+20=48см

S=0,5*a*b=0,5*12*16=96см^2

Из теоремы пифагора следует: c^2=a^2+b^2. Где с-гипотенуза, а и b-катеты.

Дано:c=20, a=12.

Из теоремы пифагора выразим катет b.

b^2=c^2-a^2

b^2=20^2-12^2

b^2=400-144

b^2=256

b=√256

b=16.

P=a+b+c

P=12+16+20

P=48.

 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S=(12*16)/2

S=96.

ответ:b=16, P=48, S=96.