дві висоти паралелограма проведені з вершини тупого кута дорівнюють 12 см і 18 см кут між ними дорівнює 30 градусів. обчислити площу паралелограма​

432 см²

Объяснение:

Дано: АВСД - паралелограм, ВН та ВЕ - висоти, ВН=12 см, ВЕ=18 см.

∠ЕВН=30°. Знайти S(АВСД).

Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює гострому куту паралелограма. Отже, ∠А=∠С=∠ЕВН=30°.

Розглянемо ΔАВН - прямокутний. За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°,   АВ=2ВН=2*12=24 см.

Розглянемо ΔВСЕ - прямокутний. За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°, ВС=2ВЕ=2*18=36 см.

S=ab⋅sin(α)=24*36*1/2=432 см²