Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов на 2 см больше другого. найдите катеты треугольника.

Пусть x - 1 катет
          х+2 - 2 катет
По теореме Пифагора
10²=(х+2)²+х²
2х²+4х-96=0 (разделим на 2)
х²+2х-48=0
D=2²-4*(-48)=196
√D=14
x1=(-2+14)/2=6
x2<0 - исключить, т.к. катет не может быть отрицательным
х+2=6+2=8
ответ: 6 см и 8 см