Докажите что биссектрисы двух смежных углов взаимно перпендикулярны.

Пусть один угол равен 2х, тогда смежный с ним угол равен 180-2х. Биссектрисы делят углы пополам и получаем углы: 2х/2=х и (180-2х)/2=90-х. Сумма х+90-х=90 градусов, значит угол между бисс.смежных углов - прямой.