Вравнобедренную трапецию с основаниями ad и bc вписана окружность. k,l,m,n- точки касания окружности со сторонами ab, bc, cd и ad соответственно. найдите периметр трапеции abcd, если lc=4, nd=5
1. Трапеция описана. ⇒ Суммы противоположных сторон равны. 2. Стороны трапеции - касательные к окружности. Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны ⇒ Расстояние от A и D до k, n и m равны 5. Расстояния от В и С до k, l и m равны 4 3. Трапеция равнобедренная. ⇒ Р=( nA+Ak+kB+BL)·2=18*2=36
2. Стороны трапеции - касательные к окружности.
Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны ⇒
Расстояние от A и D до k, n и m равны 5.
Расстояния от В и С до k, l и m равны 4
3. Трапеция равнобедренная. ⇒
Р=( nA+Ak+kB+BL)·2=18*2=36