В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 4 проведены медиана АМ и биссектриса АD, при этом MD = 3. Найти боковую сторону ------ Сделаем рисунок. Пусть половина боковой стороны =х Тогда АВ=2х, ВD=х+3, СD=х-3 Биссектриса АD делит ВС в отношении прилежащих сторон. АВ:АС=ВD:DС 2х:4=(х+3):(х-3) 2х*(х-3)=4*(х+3) После перемножения множителей и приведения подобных членов получим квадратное уравнение х²-5х-6=0 D=49 х₁=(-(-5)+√49):2=6 x₂=(-(-5)+√49):2=-1 и не подходит. АВ=ВС=2х=6*2=12
------
Сделаем рисунок.
Пусть половина боковой стороны =х
Тогда АВ=2х,
ВD=х+3,
СD=х-3
Биссектриса АD делит ВС в отношении прилежащих сторон. АВ:АС=ВD:DС
2х:4=(х+3):(х-3)
2х*(х-3)=4*(х+3)
После перемножения множителей и приведения подобных членов получим квадратное уравнение
х²-5х-6=0
D=49
х₁=(-(-5)+√49):2=6
x₂=(-(-5)+√49):2=-1 и не подходит.
АВ=ВС=2х=6*2=12