Впрямоугольнике проведены отрезки,параллельные основанию и боковой стороне. сумма площадей всех получившихся прямоугольников равна 20. найти площадь самого большого прямоугольника.

Самый больший , прямоугольник это сам прямоугольник , в котором и расположены все прямоугольники   
 то есть равна   
Если же всевозможные прямоугольники , то к примеру   ,    прямоугольник разбитый двумя линиями по ширине и длине  , будет иметь в сумме площади        
 Можно конечно попробовать рекурентно , записать формулу для произвольных параллельных прямых но , тут не спрашивают про это