Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120 градусов?

Ответ:

natazhukova95

26.07.2020 07:08

Сумма углов многоугольника 180(n-2), где n-число сторон,
Если каждый угол 120°, то сумма углов будет 120n
120n=180(n-2)
60n=360
n=6

0,0(0 оценок)

Ответ:

neagsivb

26.07.2020 07:08

$\alpha=120^{\circ} \\ 
n=3 \rightarrow 180^{\circ}:3=60^{\circ} \\ 
n=4 \rightarrow 360^{\circ}:4=90^{\circ} \\ 
n=5 \rightarrow 360^{\circ}:5=72^{\circ}\rightarrow 2\alpha
+72^{\circ}=180^{\circ} \\ 
\rightarrow \beta=2\alpha =180^{\circ}-72^{\circ}=108^{\circ} \\ 
n=6 \rightarrow 360^{\circ}:6=60^{\circ}\rightarrow
 2\alpha+60^{\circ}=180^{\circ} \\ 
\rightarrow \beta=2\alpha=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ} \\ \\ 
n=6$
ответ:6 сторон

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Cornelia1313

05.06.2021 22:31

Что означает понятие расстояние между фигурами?...

KristinaPanpi4

05.06.2021 22:31

Теорема косинуса! найдите неизвестную сторону треугольника авс,если 1)a=9,b=11 угол гамма=30градусов 2)a=3 c=5 бетта=135 градусов 3)b=1.4 c=2.5 альфа=60 градусов...

Заразный1

05.06.2021 22:31

Сторона равносторенного треугольника равна 8см. найдите высоту треугольника....

sotskova20041

19.02.2023 12:08

Втреугольнике cde проведена биссектриса ef. угол c = 90 градусов, угол d = 30 градусов. 1) докажите , что треугольник def - равнобедренный. 2) сравните отрезки сf и...

svetamoroz73

05.10.2020 15:56

Втреугольнике abc ab=15м.ac=20м.bc=32м на стороне ab отложен отрезок ad=9м,а на стороне ac-отрезок ae=12,чему равна длина отрезка de?...

MariamAr81849

05.10.2020 15:56

Определите,существует ли треугольникопределите,существует ли треугольник с периметром 28 см,в котором одна из сторон меньше другой на 4 см и меньше третьей на 9 см....

emilio1324

19.11.2021 23:04

Sin(3п/2 + альфа) * tg(п/2 + альфа) = ctg(2п- альфа) * sin(п+ альфа)...

pedyxa12

02.08.2020 04:54

Найти длину окружности, описанной около правильного многоугольника со стороной 24см, если радиус окружности, вписанной в этот многоугольник равен 4 корень из 3...

Lizka22855

02.08.2020 04:54

Прямые a и b параллельны, с-секущая, один из соответственных углов равен 30градусов. найдите остальные углы...

renata82

02.08.2020 04:54

Доказать признаки параллельности прямых использующий односторонние углы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку