Вравнобедренной трапеции abcd : ab=bc=cd=1/2ad. найти угол b

∠B=120°

Объяснение:

Пусть AD=2а, тогда АВ=ВС=CD=a. Проведём высоту BK.

AK=(AD-BC)/2; AK=(2a-a)/2=a/2;

Из прямоугольного треугольника АКВ: cosA=AK/AB; cosA=(a/2):a=1/2.

Значит, ∠А=60° и ∠D=60°.

Т.к. ∠А+ ∠D+∠С+∠B=360°

60°+60°+∠С+∠B=360°;

∠С+∠B=360°-120°=240°

Т.к ∠С=∠B (равнобедренная трапеция), то ∠B=120°.

решение представлено на фото

Объяснение: