Ck - диаметр окружности, t– некоторая точка плоскости. прямые ct и kt вторично пересекают окружность в точках o и a соответственно. прямые ok и ac пересекаются в точке n . найти угол между прямыми tn и ck.

Точки А и О - вершины прямых углов САК и СОК, т.к. вписанные углы САК и СОК опираются на диаметр. 
Следовательно,  в треугольнике CNK отрезки СО и КА - высоты, т.к. перпендикулярны его сторонам CN и  KN.
Точка Т - пересечение высот.
 Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
 В данном случае точка Т  и есть точка пересечения высот. Отрезок, проведенный из вершины треугольника через точку пересечения высот, проведенных из двух других вершин, является высотой. ⇒ прямая NT  пересекает прямую СК под углом 90º.