Войти Регистрация Спроси ai-bota

На продолжениях медиан ak , bl, cm треугольника abc взяты точки p,q,r так , что |kp|= 1/2 |ak|, |lq|= 1/2 |lb|, |mr| = 1/2 |cm|. найдите площадь треугольника pqr ,если площадь треугольника abc равна 1

Ответ:

hellohelloschool

02.10.2020 17:46

$S_{ABC}=1 \\ 
KP= \frac{1}{2}AK;LQ= \frac{1}{2}BL;MR= \frac{1}{2}CM \\ 
 \frac{OP}{OK}= \frac{OK+KP}{OK}= \frac{ \frac{1}{3}AK+ \frac{1}{2}AK }{ \frac{1}{3}AK }=
 \frac{ \frac{5}{6}AK }{ \frac{1}{3}AK }= \frac{5}{6}* \frac{3}{1}= \frac{5}{2} \\ 
S_{PQR}=( \frac{5}{2})^2S_{KLM}= \frac{25}{4}* \frac{1}{4}S_{ABC}=
 \frac{25}{16}*1= \frac{25}{16}=1 \frac{9}{16} \\ 
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

stas952011217217

23.10.2020 23:56

Вписанный угол на 28° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. найдите центральный угол....

LitunIlya

03.10.2022 07:54

Точки m, n, k, l - середины сторон равнобедренной трапеции abcd. докажите, что mnkl - ромб с пояснением...

lera1064

09.07.2021 15:47

Площадь круга s=196 пи см в квадрате. какая длина радиуса данного круга?...

vickatrasyuk

13.07.2022 12:09

Втреугольнике авс в = 45, ас = 3, н – точка пересечения высот треугольника. найти радиус окружности, описанной около треугольника асн....

gimnastikgirla

21.09.2022 09:09

Что такое нравство всех перед закном 2 что такое разделение властей полетический плюрализм 3что такое переодическая выбарность основных органов государства 4что такое гарантия прав...

кексик7771

21.09.2022 09:09

Самолет летит из города а в город в, расстояние между которыми 800км. из-за погоды нужно совершить посадку в городе с. на какой угол нужно повернуть пилоту самолёта, если вс = 200км,...

denian11343

21.09.2022 09:09

Найти периметр равностороннего треугольника длина стороны которого 4 см...

Nady0208

10.09.2021 10:36

Втреугольнике авс угол а равен 40 , а угол в равен 50 . какая из сторон треугольника имеет наибольшую длину?...

rusakovwn

10.09.2021 10:36

Можно ли склеиванием трех трейгольников получить: а) треугольник, б) квадрат?...

kapikyna

21.12.2020 14:23

Какое из музыкальных произведений не принадлежит творчеству К.Дебюсси А) Вальс цветов Б) Игра волн В) Разговор ветра с морем ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку