Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите полную поверхность и объем правильной треугольной пирамиды, если каждое её ребро равно 10 см

Ответ:

homka16072006

02.10.2020 17:47

$a=10cm \\ 
$
РОВЕРXНОСТ ПИРАМИИДЫ
$P=4*S=4* \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}=a^2 \sqrt{3} \\ 
P=10^2 \sqrt{3}=100 \sqrt{3} \\ 
P=100cm^2 \\ 
$
ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ
$V= \frac{1}{3}* \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}*H \\ 
H^2+( \frac{2}{3} \frac{a \sqrt{3} }{2})^2=10^2 \\ 
H^2=100- \frac{a^2}{3}=100- \frac{100}{3}= \frac{200}{3} \\ 
H= \sqrt{ \frac{200}{3} }=10 \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }= \frac{10}{3} \sqrt{6} \\ 
V= \frac{1}{3}*25 \sqrt{3}* \frac{10}{3} \sqrt{6}=
 \frac{250}{9} \sqrt{18}= \frac{250}{3} \sqrt{2} =
83 \frac{1}{3} \sqrt{2}cm^3 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

smusylolo

21.04.2020 22:57

Найдите площадь круга радиус которого равен 4 25 дм...

hdhtdhtdhtdh

21.04.2020 22:57

Дано: авсд-ромб угол вад = 56 градусов найти : угол аво , угол вао...

lisinpetr2014

30.09.2021 20:51

Втреугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 12, а угол между ними равен . найдите площадь треугольника....

yanamalikova

30.09.2021 20:51

Ввыпуклом четырёхугольнике abcd ав=9 см, вс=8 см, cd=16 см, ad=6 см,bd=12 см. докажите, что abcd – трапеция диагонали ромба abcd пересекаются в точке о, bd=16 см. на стороне...

Aldon15

29.01.2021 01:55

В параллелограмме ABCD угол c равен 60^0 перпендикуляр DK делит сторону BC пополам периметр параллелограмма равен 32см чему равна длина диагонали BD?...

арллтссрдз

25.10.2020 20:45

Даны векторы a {4; -2}, b {x; -6} и c {2; 4}. Найдите: а) косинус угла между векторами а иьб) число х, если векторы а и b коллинеарны;в) число х, если векторы b и c перпендикулярны....

Uuuuuu2006

29.02.2020 12:26

Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Принадлежит ли точка С плоскости, в которой лежат точки А, В и О? (ответы обоснуйте в Аксиомы стереометрии...

elenasamsonova1

16.08.2020 09:28

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас=37см, внешний угол при вершине в равен 60 градусам. найти расстояние от вершины с до прямой ав....

Франц11

16.08.2020 09:28

Сторона ромба дорівнює 8 см. а його більша діагональ 12 см.знайдіть довжину меншої діагоналі ромба...

Reichale

22.05.2022 13:42

Воснові піраміди лежить прямокутний трикутник. усі бічні ребра піраміди дорівнюють по 10 см. знайдіть висоту, якщо найбільша сторона основи дорівнює 8 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку