решения подобных задач, в принципе, однотипен. Из прямоугольных треугольников, образованных сторонами исходного и высотой, выражают квадрат высоты и приравнивают найденные выражения, приняв за х (или обозначив его иначе) один из отрезков, на которые высота делит сторону, к которой проведена. Т.е. если дан треугольник АВС, высота в нем ВН, то АН можно принять за х, НС=АС-х. Тогда из треугольника АВН высота ВН² =АВ²-АН² из треугольника ВСН ВН² =ВС²-СН² АВ²-АН²=ВС²-СН² 9-х²=36-25+10х-х² 10х=-2 х=-0,2 Минус в данном случае не должен нас смущать. Это означает лишь то, что основание высоты ВН лежит на продолжении АС, и тогда СН=5-(-0.2)=5+0,2=5,2
Из прямоугольных треугольников, образованных сторонами исходного и высотой, выражают квадрат высоты и приравнивают найденные выражения, приняв за х (или обозначив его иначе) один из отрезков, на которые высота делит сторону, к которой проведена.
Т.е. если дан треугольник АВС, высота в нем ВН, то АН можно принять за х, НС=АС-х.
Тогда из треугольника АВН высота
ВН² =АВ²-АН²
из треугольника ВСН
ВН² =ВС²-СН²
АВ²-АН²=ВС²-СН²
9-х²=36-25+10х-х²
10х=-2
х=-0,2
Минус в данном случае не должен нас смущать. Это означает лишь то, что основание высоты ВН лежит на продолжении АС, и тогда
СН=5-(-0.2)=5+0,2=5,2