Утрикутнику сума двох сторін = 16 см, кут між - вопрос №409724116120 от Zufar1618 18.07.2022 14:12

Question

Геометрия: Утрикутнику сума двох сторін = 16 см, кут між ними 120 градусів, а довжина третьої = 14 см. знайти довжину меншої сторони.

Zufar1618 · Answer

ΔABC: BC=x смAC=16-x см (x 16)AB=14 см C=120°по теореме косинусов:АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*сos120°14²=x²+(16-x)²-2*x*(16-x)*(-1/2)196=x²+256-32x+x²+16x-x²x²-16x+60=0x₁=6, x₂=10BC=6, AC=16-6=10ответ: длина меньшей стороны 6 см...