Перпендикуляр опущений з однієї вершини прямокутника - вопрос №4096444 от Nisson1 13.02.2020 22:40

Question

Геометрия: Перпендикуляр опущений з однієї вершини прямокутника на діагональ ділить її у відношенні 16: 9.обчисліть периметр прямокутника якщо довжина цього перпендикуляра дорівнює 24см

Nisson1 · Answer

Прямоугольник АВСД: АВ=СД=а и ВС=АД=вперпендикуляр АК=24 делит диагональ ВД в отношении ВК/КД=16/9Обозначим ВК=16х и КД=9х, тогда ВД=16х+9х=25хИз прямоугольного ΔАВД:АВ²+АД²=ВД²а²+в²=625х²Из прямоугольного ΔАВК:ВК²+АК²=АВ²256х²+576=а²Из прямоугольного ΔАДК:КД²+АК²=АД²81х²+576=в²Подставляем:256х²+576+81х²+576=625х²288х²=1152х²=4а²=256*4+576=1600а=40в²=81*4+576=900в=30Периметр Р=2(30+40)=140...