Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно.площадь треугольника cnm равна 20. найдите площадь четырёхугольника abmn.

Соединив середины сторон  ВС и АС в треугольнике АВС, получим два подобных треугольника: МCN и АВС  с коэффициентом подобия  сторон 1/2. 
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия. 
S MCN: S ABC:=k²=1/4
Следовательно, S Δ АВС= 4 S Δ MCN=4*20=80 
⇒ S ABMN= S ABC- S MCN=80-20=60 ( ед. площади)