Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равна 1 см и 2 корня из 2, а угол между ними 45 град. найдите объем параллелепипеда, если площадь его меньшего диагонального сечения сечения равна корень из 15
V=Sосн*h Sосн=1*2 корня из 2*sin45 град=2 корня из 2*корень из 2/2=2
меньшим диагональным сечением является сечение проходящее через меньшую диагональ корень из 15=d*h по т.косинусов найдем d^2=1^2+(2 корня из 2)^2 - 2*1*2 корня из 2cos45 d^2=1+8-4 корня из 2*корень из 2/2 d^2=5 d=корень из 5 h=корень из 15/корень из 5 h=корень из 3 V=2*корень из 3
Sосн=1*2 корня из 2*sin45 град=2 корня из 2*корень из 2/2=2
меньшим диагональным сечением является сечение проходящее через меньшую диагональ
корень из 15=d*h
по т.косинусов найдем
d^2=1^2+(2 корня из 2)^2 - 2*1*2 корня из 2cos45
d^2=1+8-4 корня из 2*корень из 2/2
d^2=5
d=корень из 5
h=корень из 15/корень из 5
h=корень из 3
V=2*корень из 3