Диагональ сечение правильной четырехугольной пирамиды равносторонней треугольник со стороной 6см.определите объем этой пирамиды. с рисунком, .

В Основании правильной четырехугольной пирамиды- квадрат,диагональ которого равна 6 см
Пусть сторона квадрата х см, тогда по теореме Пифагора
х²+х²=6²
2х²=36
х²=18
х=3√2

Высота пирамиды Н - высота диагонального сечения. Диагональное сечение равносторонний треугольник, все стороны 6 см
Н²=6²-3²=36-9=27
Н=3√3

V( пираиды)= (1/3) ·S(осн)·Н=(1/3)·(3√2)²·(3√3)=18√3 куб. см