Высота конуса равна 2√3 см.найдите площадь основного - вопрос №408069123 от Нашли 17.03.2022 21:53

Question

Геометрия: Высота конуса равна 2√3 см.найдите площадь основного сечения конуса,если оно является прямоугольным треугольником решите позязя)) девушке надо)

Нашли · Answer

Так как сечение - прямоугольный Δ, то прямой угол находится при вершине конуса. Стороны Δ - это образующие конуса.Они равны. Значит прямоугольный Δ - равнобедренный ---> Углы при основании равны и составляют 45 градусов. высота конуса - это высота этого прямоугольного Δ.
Высота разбивает осевое сечение на два равных тоже прямоугольных треугольника. Причём высота является ещё и биссектрисой (в равнобедренном Δ).
Поэтому у двух маленьких прямоуг. Δ-ов углы тоже будут по 45 градусов, а значит эти Δ-ки равнобедренные.Их катеты = 2√3.
Площадь сечения будет равна двум площадям маленьких прямоугольных треугольников:

$S=2\cdot (\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt3\cdot 2\sqrt3)=4\cdot 3=12$