Войти Регистрация Спроси ai-bota

Поверхность шара равна поверхности куба. у какого из данных тел больше объем?

Ответ:

Fartyw

24.07.2020 16:22

$V= \frac{4}{3} * \pi * R^{3}$ - формула объема шара

$S=4* \pi * R^{2}$ - формула площади поверхности шара

$V= a^{3}$ - формула объема куба

$S=6* a^{2}$ - формула площади поверхности куба

Приравниваем площадь шара к площади куба

$6* a^{2}=4* \pi * R^{2}$ находим отношение a к R

$\frac{a}{R} = \sqrt{ \frac{2 \pi }{3}}$ Далее пишем отношение их объема и подставляем выражение, получившееся ранее

$\frac{ a^{3} }{ \frac{4}{3} \pi * R^{3}}=\frac{3}{4 \pi } * \sqrt{ \frac{8 \pi ^{3} }{27} } =\frac{3}{4 \pi }* \frac{2 \pi }{3} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\frac{1}{2} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{1}{4} *\frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{\pi }{6} }$

ответ: объем тела больше у куба в $\sqrt{ \frac{\pi }{6} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

RIKOzm

03.11.2021 17:46

Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 3,4 и8...

SeetFatRed819

15.03.2021 12:42

Номер 1сторона прямоугольника равна 6:1, а его периметр равен 56 см.Найдитеа) площадь прямоугольникаб) сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольникеНомер 3 на картинке...

Katya13katya13

11.06.2022 19:37

Составьте уравнение прямой, параллельной оси х и проходящей через точку (2; 3)...

аленка1опр

31.03.2020 00:59

Найдите a, b, c, hc, ac, be, если b=24, с...

sotskova20041

08.06.2023 00:30

Точка Е - середина стороны ВС прямоугольника АВСД. На стороне СД взяли такую точку К, что луч АЕ - биссектриса угла ВАК. Найдите длину отрезка АК, если ДК=4, СК...

зара120

07.01.2020 03:05

Выбери верные утверждения: а) белки, жиры и углеводы относятся к органическим веществам б) все углеродсодержащие вещества относятся к органическим в) в твёрдом состоянии органические...

Slavaevdok2017

25.06.2022 08:58

1. Прочитайте и переведите (устно) текст: Finishing school millions of young people begin their independent lives. They usually start making their future career choices from finding...

Наталья0201

01.10.2021 02:35

Задайте общие и специальные во...

arinka200000

01.10.2021 02:35

Кратко 1 как проявляется тепловой удар 2как проявляется отморожение 3в какой последовательности пострадавшему оказывается первая при отморожении 4 почему именно указанные меры предосторожности...

dashalimonka2

21.03.2021 00:03

Кубановедение. Какие писатели сыграли наиболее значимую роль в развитии литературы Кубани во второй половине 19 века?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку