Зточки до прямої проведено дві похилі. довжина однієї з них дорівнює 35 см, а довжина її проекції на дану пряму – 21 см. знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45 градусів
С точки А к прямой а проведено две наклонные АВ=35 и АС-?. Опустим перпендикуляр АО на прямую а. Проекция АВ на прямую а - это ОВ=21, проекция АС на прямую - это ОС. Угол АСО равен 45° Из прямоугольного ΔАОВ найдем АО: АО²=АВ²-ОВ²=35²-21²=784 АО=28 Из прямоугольного ΔАОС найдем АС: АС=АО/sin 45=28 / √2/2=28√2
Опустим перпендикуляр АО на прямую а.
Проекция АВ на прямую а - это ОВ=21, проекция АС на прямую - это ОС.
Угол АСО равен 45°
Из прямоугольного ΔАОВ найдем АО:
АО²=АВ²-ОВ²=35²-21²=784
АО=28
Из прямоугольного ΔАОС найдем АС:
АС=АО/sin 45=28 / √2/2=28√2