Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6√2 дм.найдите объём цилиндра,если его осевое сечение -квадрат.

Дано :H =2R ; d = 6√2 дм

V --> ?

V =Sосн*H =πR²*H =πR²*R/2 =πR³/3 .
Осевое сечение цилиндра прямоугольник  (одна сторона a=2R_ диаметр цилиндра , другая b=H_ его высота).  
Диагональ этого прямоугольника :
d =√((2R)²+H² )=√((2R)²+(2R)² )=2R√2 ;
2R√2 = 6√2 дм  ⇒ R =3 дм .
V = πR³/3  = π3³/3 дм³ = 9π  дм³.