Решите ! найдите первообразную f(x)=5x+x^2 . график - вопрос №407104052 от максим1720 28.02.2020 03:20

Question

Геометрия: Решите ! найдите первообразную f(x)=5x+x^2 . график который проходит через точку (0; 3)

максим1720 · Answer

F(x) =интеграл(f(x)dx) = интеграл(5x +x²)dx= интеграл 5xdx+ интеграл x²dx =
5*интеграл xdx +x³/3 =5x²/2 +x³/3 +C.
F(x) = 5x²/2 +x³/3 +C ;
Если график первообразной проходит через точку (0;3) ,то
F(0) = 3 ;
5*0²/2 +0³/3 +C =3 ⇒C =3 .
F(x) = 5x²/2 +x³/3 +3;
ответ : 5x²/2 +x³/3 +3 .