Образующая конуса наклонена к плоскости основания - вопрос №406953130 от cofiabogachova 05.01.2023 10:24

Question

Геометрия: Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов и равна 8см найдите площадь осевого сечения конуса. фото с рисунком и решением

cofiabogachova · Answer

Пусть ASB - осевое сечение конуса, где SO - высота конуса, AO=OB=R - радиус конуса
Sсеч=1/2*AB*SO
AB=2R
AS=8
<SAO=30
SO=1/2AS=4 ( как катет, лежащий напротив угла в 30 градусов)
по теореме Пифагора найдем
AO= $\sqrt{8^2-4^2}= \sqrt{64-16}= \sqrt{48}=4 \sqrt{3}$
AB=2*4 $\sqrt{3} =8 \sqrt{3}$
Sсеч=1/2*4* $8 \sqrt{3} =16 \sqrt{3}$ (см²)