Решите уравнение: корень из 2 * sin2x = 2cosx

√2*sin2x =2cosx ;
2√2sinxcosx - 2cosx =0 ;
2√2cosx(sinx -1/√2) = 0 ;
[ cosx =0 ; sinx =1/√2.(совокупность  уравнений ).
[ x =π/2+π*k ; x =(-1)^k*π/4+π*k ,k∈Z.

ответ : π/2+π*k ; (-1)^k*π/4+π*k , ,k∈Z.