Войти Регистрация Спроси ai-bota

"запишите уравнение окружности радиусом см 5, которая проходит через точку (-1; 6) , а еѐ центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.

Ответ:

hodos10

24.07.2020 13:50

По условию есть некоторая точка

(-1;6)

, через которую проходит окружность R=5

R=5

Уравнение окружности с центром в точке (a;b)

(a;b)

имеет вид:

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

Учитывая, что центр окружности находится на биссектрисе первой координатной четверти, то $a\ \textgreater \ 0,$ $b\ \textgreater \ 0$ и a=b

a=b

Тогда подставим в уравнение окружности:

(-1-a)^2+(6-a)^2=5^2

(-1-a)^2+(6-a)^2=5^2

(1+a)^2+(6-a)^2=25

1+2a+a^2+36-12a+a^2=25

1+2a+a^2+36-12a+a^2-25=0

2a^2-10a+12=0

a^2-5a+6=0

D=(-5)^2-4*1*6=25-24=1

$a_1= \frac{5+1}{2} =3$

$a_2= \frac{5-1}{2} =2$

(2;2)

(2;2)

и

(3;3)

- центры искомых окружностей.

Подставим в общее уравнение окружности и получим искомые уравнения окружностей:

(x-2)^2+(y-2)^2=25

(x-2)^2+(y-2)^2=25

(x-3)^2+(y-3)^2=25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

alecsandrkozevn

21.03.2021 19:59

В параллелограмме ABCD проведена высота BN. Найдите площадь параллелограмма ...

Vikaa1111

04.06.2022 15:06

На рисунке 14.9 DE=10, CE=8, BC=12, угол BAC равен углу EDC. Найдите AB РЕШИТЕ ПОБЫСТРЕЕ ОЧЕНЬ НУЖНО (И ПУСТЬ ОТВЕТ БУДЕТ РАЗВЁРНУТЫЙ) ...

сусанна27

29.01.2021 13:55

Радиус окружности равен 10 см,градусная мера дуги равна 150 градусов. найдите длину этой дуги...

AliceКрошка

29.01.2021 13:55

Вравнобедренном треугольнике abc основание ac=24см и медиана bd=5см.найдите 1боковые стороны,2синус угла при ,3высоту треугольника проведенную к боковой...

Алина483329

29.01.2021 13:55

Найди сторону ав треугольника авс, если вс=20, вn=15, мв=5...

olya0611

29.01.2021 13:55

Углы в и с треугольника авс равны 60 и 90 градусов ас = 8 см найдите растояние прямого угла до прямой ав...

Unicorn7

29.01.2021 13:55

Найдите длину гипотенузы ab прямоугольного треугольника abc, если известно, что: 1) ac=12 см, угол а=30 градусов; 2) bc=8 см, угол а=30 градусов; 3) ас=3,6 дм, угол...

gordeevnikita11

04.11.2022 11:30

Окружности с центрами о и о1 пересекаются в точках а и б. докажите, что 1) треугольник оао1=треугольнику ово1 2) треугольник оав и треугольник о1ав равнобедренные 35...

linaageeva96

04.11.2022 11:30

Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 12 см...

Rımma7

22.10.2021 15:43

Основными задачами РСЧС являются: а)Предупреждение ЧС; б)Снижение потерь и ущерба от ЧС; в)восстановление народного хозяйства; г)ликвидация ЧС. 1)все; 2)а,б,г; 3)б,г....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку