Боковая поверхность правильной треугольной призмы - вопрос №406068143202 от Herty22436 07.10.2021 10:56

Question

Геометрия: Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 4320дм^2, диагональ боковой грани 82дм. найдите высоту призмы.

Herty22436 · Answer

Площадь одной боковой грани в три раза меньше площади боковой поверхности.
4320/3=1440
Обозначим высоту за h, а сторону основания за x
Тогда
$x^{2} + h^{2} = 82 ^{2}$
x*h=1440

$x^{2} +2xh+h^{2} = 9604$
x+h=98

$h ^{2} -98h+1440=0$
h=80
h=18
ответ: 80 дм, либо 18 дм.