Только потому, что мне очень нравятся такие вот штуки. Можно сформулировать эту задачу так - к одной из сторон квадрата "пристроен" прямоугольный треугольник, так что сторона квадрата является его гипотенузой. И далее - по тексту. Можно взять три "точно таких же" треугольника, и пристроить к другим сторонам квадрата аналогичным образом, так, что получится больший квадрат, в который вписан меньший квадрат, так, что все вершины его лежат на сторонах большего квадрата. Центры этих квадратов совпадают, потому что, если ПОВЕРНУТЬ всю эту "конструкцию" на 90° вокруг центра меньшего квадрата O, то фигура "перейдет в себя". Поэтому AO - диагональ большого квадрата, то есть - биссектриса угла BAC. Ну, теперь, если напрячься, и разделить 90° пополам, то получится 45°.
Можно сформулировать эту задачу так - к одной из сторон квадрата "пристроен" прямоугольный треугольник, так что сторона квадрата является его гипотенузой. И далее - по тексту.
Можно взять три "точно таких же" треугольника, и пристроить к другим сторонам квадрата аналогичным образом, так, что получится больший квадрат, в который вписан меньший квадрат, так, что все вершины его лежат на сторонах большего квадрата.
Центры этих квадратов совпадают, потому что, если ПОВЕРНУТЬ всю эту "конструкцию" на 90° вокруг центра меньшего квадрата O, то фигура "перейдет в себя".
Поэтому AO - диагональ большого квадрата, то есть - биссектриса угла BAC.
Ну, теперь, если напрячься, и разделить 90° пополам, то получится 45°.