Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

Ответ:

pasatnuk

24.07.2020 11:58

Tg β = b/a
где $a= \frac{c+2r+ \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2} ;b= \frac{c+2r- \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2}$
$P=a+b+c\\ P= \sqrt{(a+b)^2}+c \\ P= \sqrt{a^2+2ab+b^2}= \sqrt{c^2+4S}+c= \sqrt{12^2+4\times18}+12=6 \sqrt{6} +12\\ r= \frac{2S}{P}= \frac{2\cdot 18}{6 \sqrt{6} +12}= \frac{2\cdot 18(6\sqrt{6}-12)}{(6\sqrt{6})^2-12^2} =3\sqrt{6}-6\\ a= \frac{c+2r+ \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2}= \frac{12+2(3\sqrt{6}-6)- \sqrt{12^2-4\cdot 12(3\sqrt{6}-6)-4(3\sqrt{6}-6)^2} }{2}=3\sqrt{6}+3\sqrt{2}$
$b= \frac{12+2(3\sqrt{6}-6)- \sqrt{12^2-4\cdot 12(3\sqrt{6}-6)-4(3\sqrt{6}-6)^2} }{2}=3\sqrt{6}-3\sqrt{2}$
$tg \beta= \frac{3\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} =2-\sqrt{3} \\ \beta =arctg(2-\sqrt{3})=15а$
$\alpha =90а-15а=75а$

Окончательный ответ: 15а;75а.

15а;75а.

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

0,0(0 оценок)

Ответ:

Style55

24.07.2020 11:58

решение во вложении, в файле
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Валерия999111

17.04.2021 01:21

∆MNO=∆MRO. Доказать, что ∆NOP=∆ROP...

ArtemRussia

26.10.2021 20:22

Вравнобедренный треугольник abc с основанием ac вписана окружность, которая касается его сторон в точках d, f и g. найдите периметр треугольника, если ag = 3 см, bf = 7 см....

docogov

26.10.2021 20:22

Круг, вписан в δabc, датрагиваеться к его сторане в точках m,k,e.bk=2см,kc=4см; am=8см. найдите периметр δabc. с...

Seks7383

30.04.2022 21:14

Диагонали выпуклого четырехугольника делят его на 4 треугольника. площади трех из них равны 3, 6, 9. найдите площадь четырехугольника...

kolazykov11

30.04.2022 21:14

На прямой отмечены точки о а в так, что расстояние оа=12см ,ов =9см.найдите расстояние между серединами отрезков оа и ов (обратите внимание, что эта имеет два решения)...

PROMES

30.10.2022 08:09

Дан треугольник abc со сторонами ab=34,bc=93,ac=65. на стороне bc точка m, причем ам=20. найдите площадь треугольника amb....

sDomenic

30.10.2022 08:09

10 класс. высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см. сторона основания пирамиды - 24 см. вычислите расстояние от вершины пирамиды до: а) сторон основания; б) до вершин...

Olzhas2889

26.03.2023 11:34

Площа паралелограма дорівнює 120 см². Знайти висоту паралелограма, опущену на сторону, довжиною 15 см....

Keks5478568

18.10.2020 12:01

Найдите AE, если BE=4 см, DE = 6 см, CE=2 см....

Viktoria24680

22.11.2022 14:21

Треугольник ABC~Треугольнику A1B1C1,AB и A1B1 сходственные стороны треугольников AB:A1B1=4:3,AB=8см;AC=12см;ВС=16см. Найдите стороны треугольника A1B1C1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку