Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике abk гипотенуза ab равна 17, катет ak равен 15. найдите тангенс угла а ( 8 класс )

Ответ:

ooficerova

02.10.2020 16:10

Дано: $\sf \triangle ABK$ - прямоугольный, $\sf AB$ - гипотенуза, $\sf AK$ - катет.

$\sf AB = 17$ ед., $\sf AK = 15$ ед.

Найти: $\bf tg (\angle A) - ?$

------------------------------------------------------------------------------------------

В прямоугольном $\sf \triangle ABK$ - $\sf \angle A$ острый.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

$\sf \Rightarrow tg (\angle A)=\dfrac{KB}{AK}$

Найдём катет $\sf KB$ по теореме Пифагора:

$\boxed{\sf a=\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}}$ , где $\sf a$ и $\sf b$ - катеты, $\sf c$ - гипотенуза.

$\sf \Rightarrow KB = \sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$ ед.

Зная величину обоих катетов, найдём тангенс $\sf \angle A$ :

$\bold{\Rightarrow tg (\angle A) = \dfrac{KB}{AK}=\dfrac{8}{15}}$

ответ: $\boxed{\bf tg(\angle A)=\dfrac{8}{15}}}$

Впрямоугольном треугольнике abk гипотенуза ab равна 17, катет ak равен 15. найдите тангенс угла а (

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Sdkaj

23.07.2022 02:02

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна корень из 3 и образует с плоскостью этой грани угол 60 градусов . Найдите...

Какаяразницакто

26.07.2021 22:30

Определите координаты вершины D параллелограмма АВСD, если А (-3; -1), В (-2;3), С (3; 3). О (0; 1) - точка пересечения его диагоналей....

aze1234

22.10.2020 22:03

З точки до прямої проведено 2 похилі і довжини проекції яких дорівнюють 12см і 30см.знайдіть довжини похилих якщо вони відносяться як 10:17 Треба терміново)...

fgf14

01.01.2020 16:40

Как это делать? Геометрия 8 класс ...

Danil010805

18.08.2022 06:34

1)сколько общих точек могут иметь две прямые? 2)как обозначаются лучи? 3)какая фигура называется углом? 4)что такое вершина и стороны угла? 5)какие фигуры называются...

leka121314

18.08.2022 06:34

1) даны точки a(2; -4; 6) и b(3; 0; 3). под каким углом отрезок ав видно сначала координат? 2)какая фигура не может быть основой правильной призмы? а) равносторонний...

loric225p0cgrp

18.03.2022 09:03

Впаралелограмма abcd прямая ас делит угол а пополам . найдите угол под котором пересекаются диагонали паралелограмма . ответ дайте в градусах...

abdirovadajana

10.09.2020 14:52

Вариант 1.точки k, m, p, t не лежат в одной плоскости. могут ли прямые km и pt пересекаться? через точки a, b и середину m отрезка ab проведены параллельные прямые,...

gangsta288

10.09.2020 14:52

Втреугольнике abc угол c=90, ch высота, ab=72, cosa=1/6. ah-?...

denchik20041

10.09.2020 14:52

Уромба одна діагональ дорівнює сторонію знайти кути та сторни ромба, якщо його приметр 32 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку