Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. чему равна высота, опущенная на гипотенузу.

Надеюсь, что правильно)
если в треугольнике АВС проведена высота СD и  АС= 12, ВС= 5, то по т. Пифагора x^2= 144+25, x= 13, значит АВ= 13. Значит АС= корень (АВ*АD), АС^2= АD*АВ, 144= 13AD, АD= 144/13
АВ= АD+ DВ, из этого следует, что DB=13-144/13, DB= 25/13
Высота прямоугольного треугольника к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые делится эта гипотенуза:
CD= корень (АD*DB), CD= корень (144/13*25/13), СD= корень (3600/169), CD= 60/13