Дано δabc, ab = bc, внешний угол при вершине в - вопрос №397871472 от nastyatsepeleva 15.07.2020 21:35

Question

Геометрия: Дано δabc, ab = bc, внешний угол при вершине в равен 72. найдите внутренние углы δавс. укажите тип данного треугольника.

nastyatsepeleva · Answer

AB=BC ⇒ ΔABC - равнобедренный треугольник(боковые стороны равны) ⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)
угол ABC=180-72=108(градусов)
угол BAC = углу BCA=(180-108)/2=72/2=36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)
ответ: угол ABC=108, угол BAC=36, угол BCA=36; данный треугольник является равнобедренным.