Найдите сторону правильного описаного около окружности четырехугольника,если известно что сторона вписаного в эту окружность треугольника равна 3 см.

Радиус окружности описанной около правильного треугольника R=(a√3)/3
R=3*√3/3, R=√3, D=2R, D=2√3
D=a квадрата (по условию четырехугольник правильный)
а=2√3

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, то есть равностороннего треугольника, у кторого все углы по 60 градусов, равен:
R=3/(2sin60)=3/(2*√3/2)=3/√3=√3
Сторона правильного четырехугольника, иначе квадрата, описанного около окружности равна диаметру этой окружности:
a=2R=2√3